如图，在□ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.
⑴试说明：AB=CF；
⑵连接DE，若AD=2AB，试说明：DE⊥AF.
如图，在□ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.
⑴试说明：AB=CF；
⑵连接DE，若AD=2AB，试说明：DE⊥AF.
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB‖DF ，
∴∠ABE=∠FCE
∵E为BC中点，∴BE=CE，
在△ABE与△FCE中， ∠ABE=∠FCE； BE=CE ； ∠AEB=∠CEF（对顶角）；
∴△ABE≌△FCE（A.S.A）， ∴AB=FC
（2）∵AD=2AB，AB=FC=CD ∴AD=DF
∵△ABE≌△FCE∴AE=EF
∴DE⊥AF （三线合一）