在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且a＝
c＋bcos C.
(1)求角B的大小；
(2)若S△ABC＝
，b＝
，求a＋c的值．
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且a＝c＋bcos C.
(1)求角B的大小；
(2)若S△ABC＝，b＝，求a＋c的值．
解 (1)由正弦定理，得sin A＝sin C＋sin Bcos C，
又因为A＝π－(B＋C)，所以sin A＝sin(B＋C)，
可得sin Bcos C＋cos Bsin C＝sin C＋sin Bcos C，
即cos B＝，又B∈(0，π)，所以B＝
.
(2)因为S△ABC＝，所以acsin＝，所以ac＝4，
由余弦定理可知b2＝a2＋c2－ac，
所以(a＋c)2＝b2＋3ac＝13＋12＝25，即a＋c＝5.