如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，
将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．
（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；
（2）若
，求CD的长．
如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，
将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．
（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；
（2）若，求CD的长．
（1）
（2）
解析:解：（1）直线FC与⊙O相切．……1分
理由如下：
连接
．
∵
， ∴
……2分
由翻折得，
，
．
∴
． ∴OC∥AF．
∴
．
∴直线FC与⊙O相切．……4分
（2）在Rt△OCG中，
，
∴
．……6分
在Rt△OCE中，
．……8分
∵直径AB垂直于弦CD，
∴
．……9分