已知函数f(x)＝cos x(sin x＋cos x)－
.
(1)若0<α<
，且sin α＝
，求f(α)的值；
(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间．
已知函数f(x)＝cos x(sin x＋cos x)－.
(1)若0<α<，且sin α＝，求f(α)的值；
(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间．
解：方法一：(1)因为0<α，sin α＝，所以cos α＝.
所以
＝.
(2)因为f(x)＝sin xcos x＋cos2x－
＝sin 2x＋
－
＝sin 2x＋cos 2x
＝sin 2x＋cos 2x
所以f(x)的单调递增区间为
，k∈Z.