已知函数f(x)＝cos x(sin x＋cos x)－. (1)若0<α<，且sin α＝，求f(α)的

已知函数f(x)＝cos x(sin x＋cos x)－.

(1)若0<α<，且sin α＝，求f(α)的值；

(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间．

答案

解：方法一：(1)因为0<α，sin α＝，所以cos α＝.

所以

＝.

(2)因为f(x)＝sin xcos x＋cos²x－

＝sin 2x＋－

＝sin 2x＋cos 2x

所以f(x)的单调递增区间为，k∈Z.

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