若平面α,β垂直,则下面可以作为这两个平面的法向量的是( )
A.![]()
=(1,2,1),![]()
=(﹣3,1,1) B.![]()
=(1,1,2),![]()
=(﹣2,1,1)
C.![]()
=(1,1,1),![]()
=(﹣1,2,1) D.![]()
=(1,2,1),![]()
=(0,﹣2,﹣2)
若平面α,β垂直,则下面可以作为这两个平面的法向量的是( )
A.![]()
=(1,2,1),![]()
=(﹣3,1,1) B.![]()
=(1,1,2),![]()
=(﹣2,1,1)
C.![]()
=(1,1,1),![]()
=(﹣1,2,1) D.![]()
=(1,2,1),![]()
=(0,﹣2,﹣2)
A点】平面的法向量.
【专题】数形结合;转化法;空间向量及应用.
【分析】根据平面α,β垂直,它们的法向量也垂直,对四个选项进行判断即可.
【解答】解:∵平面α,β垂直,∴这两个平面的法向量也互相垂直,
不妨设为![]()
、![]()
,则![]()
•![]()
=0;
对于A,有![]()
•![]()
=﹣3+2+1=0,满足题意;
对于B,![]()
•![]()
=﹣2+1+2=1≠0,不满足题意;
对于C,![]()
•![]()
=﹣1+2+1=2≠0,不满足题意;
对于D,![]()
•![]()
=0﹣4﹣2=﹣4≠0,不满足题意.
故选:A.
【点评】本题考查了空间向量的坐标运算问题,也考查了平面法向量的应用问题,是基础题目.