若平面α,β垂直,则下面可以作为这两个平面的法向量的是( ) A

若平面α,β垂直,则下面可以作为这两个平面的法向量的是(  )

A. =(1,2,1),=(﹣3,1,1)   B. =(1,1,2),=(﹣2,1,1)

C. =(1,1,1),=(﹣1,2,1)   D. =(1,2,1),=(0,﹣2,﹣2)

答案

A点】平面的法向量.

【专题】数形结合;转化法;空间向量及应用.

【分析】根据平面α,β垂直,它们的法向量也垂直,对四个选项进行判断即可.

【解答】解:∵平面α,β垂直,∴这两个平面的法向量也互相垂直,

不妨设为,则=0;

对于A,有=﹣3+2+1=0,满足题意;

对于B, •=﹣2+1+2=1≠0,不满足题意;

对于C, •=﹣1+2+1=2≠0,不满足题意;

对于D, •=0﹣4﹣2=﹣4≠0,不满足题意.

故选:A.

【点评】本题考查了空间向量的坐标运算问题,也考查了平面法向量的应用问题,是基础题目.

 

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