首页 / 选做题选修4－1：几何证明选讲如图，过圆O外一点M作它的一条切线

选做题选修4－1：几何证明选讲如图，过圆O外一点M作它的一条切线

选做题选修4－1：几何证明选讲

如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P。

（1）证明：OM·OP = OA2；

（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点。过B点的切线交直线ON于K。证明：∠OKM = 90°。

答案

解：

（Ⅰ）证明：因为是圆的切线，所以．

又因为．在中，由射影定理知，

．

（Ⅱ）证明：因为是圆的切线，．

同（Ⅰ），有，又，

所以，即．

又，

所以，故．

相关题目

采用基因工程的方法培养抗虫棉，下列导入目的基因的做法
采用基因工程的方法培养抗虫棉，下列导入目的基因的做法正确的是（ ） ①将毒素蛋白注射到棉受精卵中 ②将编码毒素蛋白的DNA系列注射到棉受精卵
施肥是农业增产的重要手段．下列属于复合肥料的是（ ） A
施肥是农业增产的重要手段．下列属于复合肥料的是（ ） A．Ca3（PO4）2   B．KNO3 C．NH4NO3    D．K2CO3
5．下列各句中，没有语病的一句是（     ） A．成年以后
5．下列各句中，没有语病的一句是（     ） A．成年以后的我们，远离游戏，以为那是幼稚可笑的玩闹；其实好的游戏，具有开发人的智慧，通达人
质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为
质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势
短周期主族元素X、Y、Z、W原子序数依次增大，其中X与Y同周
短周期主族元素X、Y、Z、W原子序数依次增大，其中X与Y同周期且相邻，Y与W均可形成18个电子的氢化物，且两者可反应生成淡黄色固体，Z是地壳中含量最
下列变化属于化学变化的是（    ）  A. 彩纸折成纸鹤  
下列变化属于化学变化的是（    ）  A. 彩纸折成纸鹤    B. 白雪缓慢消融   C. 葡萄酿成美酒    D. 霓虹灯光闪烁
一氧化碳的物理性质：CO是一种           的气体，密度
一氧化碳的物理性质：CO是一种           的气体，密度比空气   ，   溶于水。
关于地球公转产生的地理现象，下列说法正确的是(    ) a
关于地球公转产生的地理现象，下列说法正确的是(    ) a 四季的变化    b昼夜的交替    c 极昼极夜现象的发生    d 昼夜长短的变化 e正午太阳高

最新题目

人造卫星沿圆轨道环绕地球运动，因为大气阻力的作用，其
下列反应是吸热反应的是（   ） ①液态水汽化 ②将胆矾加
翻译下面句子 子曰：“放于利而行，多怨。”  
如图为高等绿色植物光合作用图解，以下说法正确的是（ ）
Which picture shows that the man is walking past the police station?
仿造下面句子，再写一组句子。（3分）人人需要祝福，如果
如图，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE
阅读下面两段诗，完成1、2题。 大堰河，在她的梦没有做醒
Jill looks at her _________, and she knows that she will have an art class tomor
Britain is ___ of Europe. A. in the west   B. to the west   C. at the west 
阅读材料一至材料三，完成下列问题。 材料一：经国务院批
 Jim has many hobbies, ________ swimming, hiking and playing badminton. A. for
Towards _____ evening, _____ heavy rain began to fall. A. the; a  B. /; a  C.
近几年，社会各界对土地管理制度改革的呼声日趋强烈。十
在等比数列中，，， ____________。
如图1，在数轴上点A和点B之间的整数是          ．
某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人．为调
下图所示的四个装置中，设计不合理的是 A            
某石灰厂需要测定产品生石灰中杂质（杂质只含CaCO3）的质量
17. It’s said ______ ______ was everything _______ Mr. Professor could tell us