首页 / 设a=sin13°+sin77°，b=cos214°－，c=，试比较a、b、c的大小.

设a=sin13°+sin77°，b=cos214°－，c=，试比较a、b、c的大小.

设a=sin13°+sin77°，b=cos214°－，c=，试比较a、b、c的大小.

答案

思路分析：分别利用两角和与差的三角公式、倍角公式将a、b、c三个数化为一个角的正弦值，再根据正弦函数的单调性比较大小.

a=sin13°+cos（90°－13°）=sin13°+cos13°=sin（13°+45°）=sin58°，

b=（2cos214°－1）=cos28°=sin62°，c==·=sin60°.

因为正弦函数y=sinx，当0°≤x≤90°时，是增函数，所以sin58°＜sin60°＜sin62°，即a＜c＜b.

答案：

a＜c＜b

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