首页 / 函数f(x)=cos(sinx)的值域是(    )A.(-1,1)          B.［-1,1］     

函数f(x)=cos(sinx)的值域是(    )A.(-1,1)          B.［-1,1］     

函数f(x)=cos(sinx)的值域是(    )

A.(-1,1)          B.［-1,1］          C.［cos1,1］           D.(cos1,1］

答案

解析：

y=cosx为偶函数，又sinx∈［-1,1］，

∴只需研究sinx∈［0,1］时，f(x)=cos(sinx)的值域即可.

又∵［0,1］［0,π］，∴在［0,1］上y=cosx为单调递减函数.

由0≤sinx≤1知cos1≤cos(sinx)≤cos0，即该函数的值域为［cos1,1］.

答案：

C

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