在数列中,,,其中实数. (1)求,并由此归纳出的通项公式; (

在数列中,,其中实数

1)求,并由此归纳出的通项公式;

2)用数学归纳法证明(1)的结论.

答案

解:(1)由,及

于是猜测:

2)下面用数学归纳法予以证明:

时,由显然结论成立.

假设时结论成立,即

则,当时,由

显然结论成立.

知,对任何都有

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