过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是( )
A.y=
x B.y=-x C.y=
x D.y=-x
过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是( )
A.y=x B.y=-x C.y=x D.y=-x
C
解法一：因为直线经过原点和第三象限，
所以斜率k＞0,排除B、D.
圆心到直线y=
x的距离为≠r=1,排除A.故选C.
解法二：如图所示，圆心M（-2，0），直线l切圆M于点N，N在第三象限，则|MN|=1，且l过原点.记l的倾斜角为α,
在Rt△MNO中，sinα=
=
.
∴α=
,∴tanα=
.∴l的方程为y=x.故选C.