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如图8，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，EF∥BC交AB于F，FG∥BD

如图8，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，EF∥BC交AB于F，FG∥BD交AD于G.求证：AG=DG.

          图8

答案

思路分析

:根据EF∥BC和FG∥BD，两次应用平行线等分线段定理，即得F是AB的中点以及G是AD的中点.

证明

:∵AD∥EF∥BC，E是CD的中点，∴F是AB的中点.

又∵FG∥BD，∴G是AD的中点.

∴AG=DG.

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