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已知定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，

已知定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，若f()=0,△ABC的内角A满足f(cosA)＜0，则A的取值范围是（    ）

A.( ,π)                                 B.( ,)

C.( ,)                                D.( ,)∪(,π)

答案

答案:D

解析

:∵函数y=f(x)是奇函数，f()=0,

∴f(-)=0.

由f(cosA)＜0，得f(cosA)＜f(-)或f(cosA)＜f().

∴-1＜cosA＜-或0＜cosA＜.

又∵0＜A＜π,

∴A∈(,)∪(,π).

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