已知函数
，其中a为常数，且
（1）若
是奇函数，求a的取值集合A；
（2）当a=-1时，设的反函数为
，且函数
的图像与
的图像关于
对称，求
的取值集合B。
（3）对于问题（1）（2）中的A、B，当
时，不等式
恒成立，求x的取值范围。
已知函数，其中a为常数，且
（1）若是奇函数，求a的取值集合A；
（2）当a=-1时，设的反函数为，且函数的图像与 的图像关于对称，求的取值集合B。
（3）对于问题（1）（2）中的A、B，当时，不等式
恒成立，求x的取值范围。
（1）A={-1}
（2）B={-4}
（3）x的取值范围为[，4]
（1）由必要条件
所以a=-1， 下面 证充分性，当a=-1时，
，
任取
，
恒成立， 由A={-1}。
（2）法一，当a=-1时，由
互换x，y得
则
，
从而
所以
即B={-4}
法二、当a=-1时，由
互换x，y得
…………8分
所以
即B={-4}
（3）原问题转化为
恒成立，则
或
则x的取值范围为[，4]。