已知：直角梯形OABC的四个顶点是O(0，0)，A(
，1)， B(s，t)，C(
，0)，抛物线y=x2＋mx－m的顶点P是直角梯形OABC内部或边上的一个动点，m为常数．
(1)求s与t的值，并在直角坐标系中画出直角梯形OABC；
(2)当抛物线y=x2＋mx－m与直角梯形OABC的边AB相交时，求m的取值范围．
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已知：直角梯形OABC的四个顶点是O(0，0)，A(，1)， B(s，t)，C(，0)，抛物线y=x2＋mx－m的顶点P是直角梯形OABC内部或边上的一个动点，m为常数．
(1)求s与t的值，并在直角坐标系中画出直角梯形OABC；
(2)当抛物线y=x2＋mx－m与直角梯形OABC的边AB相交时，求m的取值范围．
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解：
（1）如图，
在坐标系中标出O，A，C三点，连接OA，OC．
∵∠AOC≠90°， ∴∠ABC=90°，
故BC⊥OC， BC⊥AB，∴B（，1）．
即s=，t=1．直角梯形如图所画．
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（2）由题意，y=x2+mx－m与 y=1（线段AB）相交，
得，
∴1＝x2+mx－m，
由 (x－1)(x+1+m)=0，得
．
∵
=1<，不合题意，舍去．
∴抛物线y=x2+mx-m与AB边只能相交于（
，1），
∴≤－m－1≤，∴
．(1)
又∵顶点P(
)是直角梯形OABC的内部和其边上的一个动点，
∴
，即
． ②
∵
，
∴点P一定在线段AB的下方．
又∵点P在x轴的上方，
∴
，
∴
．
③
又∵点P在直线y=
x的下方，∴
，即
④
由①②③④ ，得
．