数列{an}的前n项和为Sn，2Sn﹣nan=n（n∈N*），若S20=﹣360，则a2= ．
数列{an}的前n项和为Sn，2Sn﹣nan=n（n∈N*），若S20=﹣360，则a2= ．
﹣1 ．
考点： 数列递推式；数列的求和．
专题： 等差数列与等比数列．
分析： 由已知得Sn=
，从而
，解得a1=1，进而
，由此得到{an}是等差数列，从而由已知条件利用等差数列的性质能求出a2．
解答： 解：∵2Sn﹣nan=n（n∈N*），
∴Sn=
，
∴
，解得a1=1，
∴
，∴{an}是等差数列，
∵S20=﹣360，∴S20=
=﹣360，
解得a20+1=﹣36，即a20=﹣37，
∴19d=a20﹣a1=﹣38，解得d=﹣2，
∴a2=a1+d=1﹣2=﹣1．
故答案为：﹣1．
点评： 本题考查数列的第二项的值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．