首页 / 已知直线l过坐标原点，抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴正半轴上，

已知直线l过坐标原点，抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴正半轴上，

已知直线l过坐标原点，抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴正半轴上，若点A(-1,0)、B(0,8)关于l的对称点都在C上，求直线l和抛物线C的方程.

答案

解析:本题的运算量较大,如果直接用普通方程来求解,其计算量会更大,同学们不妨一试.

解:设A、B关于直线l的对称点分别为A1、B1,由对称性知∠A1OB1=∠AOB=90°,由抛物线的参数方程可设A1(2pt12,2pt1)(t1＜0),B1(2pt22,2pt2),

又OA1=OA=1,OB1=OB=8,则有两式相除得=64.

又∵kOA1=,kOB1=,OA1⊥OB1,

∴k OA1·kOB1=-1,即t1·t2=-1.

则可将t2=-代入上式,得t16=,t1=-.

故有2p=.

∴A1(,-2).∴kAA1=,kl=.

故所求直线l的方程为y=2x,抛物线C的方程为y2=x.

相关题目

右图是《真相画报》刊登的1913年3月20日在上海 火车站刺杀宋
右图是《真相画报》刊登的1913年3月20日在上海 火车站刺杀宋教仁有关人犯（图中为袁世凯；左上为 赵秉钧，袁氏政府总理），那么，下列叙述正确的
用化学用语填空： (1) 氖气                    (2)
用化学用语填空： (1) 氖气                    (2) 氧化铝中铝元素的化合价 ____________ (3) 2个二氧化硫分子             (4) n个硫酸根离
阅读下面这首诗，然后回答问题。 送人归京师① 陈与义②
阅读下面这首诗，然后回答问题。 送人归京师① 陈与义② 门外子规啼未休，山村落日梦悠悠。 故园便是无兵马，犹有归时一段愁。     【注】①京
如图所示，在水平桌面上铺粗糙程度不同的物体，让小车自
如图所示，在水平桌面上铺粗糙程度不同的物体，让小车自斜面顶端同一高度、由静止开始滑下，小车在不同表面运动的距离见下表。通过探究，我们
现在有一种谬论说“考上大学也不好找或找不到工作, 还不如
现在有一种谬论说“考上大学也不好找或找不到工作, 还不如不上大学”。以下是某网站对高中学生“为什么上大学?”做的问卷调查情况, 请你结合表格
   已知定义在上偶函数在时的图象如图所示，  （Ⅰ）补充
   已知定义在上偶函数在时的图象如图所示，  （Ⅰ）补充完整在错误！未找到引用源。的函数图像；  （Ⅱ）写出的单调区间；  （Ⅲ）根据图象写
下列行为中，属于公民民主监督的有（  ） A．通过“政风行
下列行为中，属于公民民主监督的有（  ） A．通过“政风行风热线”，反映政府部门的办事效率问题 B．参加“网上调查”，为北京市“十二五规划”
下列各项为小明同学记录的物质燃烧现象，与事实不相符的
下列各项为小明同学记录的物质燃烧现象，与事实不相符的是（ ） A．铁丝在氧气中燃烧时，火星四射B．木炭在氧气中燃烧时，发出白光C．红磷在空

最新题目

如图1，，点在第二象限内，点在轴的负半轴上，【小题1】求
在烧杯中加水和苯（苯不溶于水，密度：0.88g/mL）各50ml。将
 如右图是某种二倍体动物体内的两个细胞分裂图。下列有关
2．下列各句中，没有语病的一句是（      ）    A．事实
如图29－Y－7是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体
操作题（8分）如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形A
如图甲所示，用竖直悬挂的泡沫塑料球接触发声的音叉时，
在圆筒的不同高处开三个小孔，当筒里灌满水时，各孔喷出
设抛物线的顶点在原点,其焦点F在y轴上,又抛物线上的点(k,-2)
6．学者萧功秦论及古代某一制度时说：“它既是维系政治精
下列措施中，为了减慢蒸发的是（    ） A.将地面上的积水
如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球A、B，带有等量异种
阅读下面的文字，完成第1-4题。     ①紫薇属于屈菜科，人
甲午年状元张謇被甲午战争的败局震惊，毅然挂冠从商。此
.如果你家里的花生油中混有水份，你将采用下列何种方法分
在横线上填写作品原文。（7分）（1）昔闻洞庭水，今上岳阳
．根据图回答：硫元素的相对原子质量为 ，硫原子的质子数
已知l1∥l2∥l3，直线AB和CD分别交l1、l2、l3于点A、E、B和点C、
（共16分）在实验室里可用下图所示装置制取氯酸钾、次氯酸
在日常生活中出现了“加碘食盐”、“增铁酱油”、 “富硒