解析:本题的运算量较大,如果直接用普通方程来求解,其计算量会更大,同学们不妨一试.
解:设A、B关于直线l的对称点分别为A1、B1,由对称性知∠A1OB1=∠AOB=90°,由抛物线的参数方程可设A1(
又OA1=OA=1,OB1=OB=8,则有
两式相除得
=64.
又∵kOA1=
,kOB1=
,OA1⊥OB1,
∴k OA1·kOB1=-1,即t1·t2=-1.
则可将t2=-
代入上式,得t16=
,t1=-
.
故有2p=
.
∴A1(
,-2
).∴kAA1=
,kl=
.
故所求直线l的方程为y=
2x,抛物线C的方程为y2=
x.