设命题p：函数f(x)＝lg(ax2－x＋
a)的定义域为R；命题q：不等式3x－9x＜a对一切正实数均成立．如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．
设命题p：函数f(x)＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R；命题q：不等式3x－9x＜a对一切正实数均成立．如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．
0≤a≤1
解析 若命题p为真，即ax2－x＋a＞0恒成立，
则
有
∴a＞1.
令y＝3x－9x＝－(3x－
)2＋，由x＞0，得3x＞1.
∴y＝3x－9x的值域为(－∞，0)．
∴若命题q为真，则a≥0.
由命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，得命题p、q一真一假．
当p真q假时，a不存在；当p假q真时，0≤a≤1.