如图①，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PE=PA，PE交CD于F．
（1）求证： PC=PE；
（2）求∠CPE的度数；
（3）如图②，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，若∠ABC=65°，则∠CPE=________度．
如图①，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PE=PA，PE交CD于F．
（1）求证： PC=PE；
（2）求∠CPE的度数；
（3）如图②，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，若∠ABC=65°，则∠CPE=________度．
（1）可先证PA=PC， 又PE=PA，得PC=PE ……4分
（2）∵PE=PA，∴∠PAE=∠E，∵△DAP≌△DCP, ∴∠PAD=∠PCD, ∴∠E=∠PCD
又∵∠DFE=∠PFC, ∴∠CPE=∠CDE=90°。 ……8分
（3）115° ……10分