如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM
BE，垂足为M，AM交BD于点F
1.求证：OE＝OF
2.如图2，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F
1.求证：OE＝OF
2.如图2，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
1.证明：∵四边形ABCD是正方形．
∴
BOE＝AOF＝90
．OB＝OA (1分)
又∵AM
BE，∴MEA+MAE＝90＝AFO+MAE
∴MEA＝AFO（2分）
∴Rt△BOE≌ Rt△AOF
∴OE＝OF (3分)
2.OE＝OF成立 (4分)
解析:证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴BOE＝AOF＝90．OB＝OA (6分)
又∵AMBE，∴F+MBF＝90=B+OBE
又∵MBF＝OBE
∴F＝E（5分）
∴Rt△BOE≌ Rt△AOF
∴OE＝OF (6分)