如图：已知抛物线
（k为常数，且k>0）与x轴从左至右依次交于A、B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线
与抛物线的另一个交点为D.
（1）若点D的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式；
（2）若在第一象限的抛物线上有点P，使得以A、B、P
为顶点的三角形与△ABC相似，求k的值；
（3）在(1)的条件下，设F为线段BD上一点(不含端点)，
连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到点D后停止. 当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？
（1）由题意：
当x=5时，y=
×（-5）+
=
把D（-5，
）代入抛物线得k=
∴y=
（2）C（0，-k） OA=2，OB=4，OC=k
∴AC=
，BC=
由题意两个三角形相似只有两种情况
当△PAB∽△ABC时，
∴PA=
=
过P做PH⊥x轴于H， △PAH∽△CBO
，
,PH=
P(
-2，)代入y=
k2 =2， ∵k>0，∴k=
当△APB∽△ABC相似时，同理可求k=
（3）过D作DG⊥y轴于G，作AQ⊥DG于Q,过F作FQ⊥DG于Q’
设直线BD交y轴于E，则E（0，
），∠EBO=30°
由DG∥AB得∠EDG=30°，DF=2FQ’
∴t=AF+
=AF+
=AF+ FQ’
∵AF+ FQ’
AQ
即当F为AQ与BD的交点时，点M的运动时间最少
∵DG⊥y轴，AQ⊥DG
∴xF=xA=-2
当xF =-2时，yF=
∴F（-2，）