函数f ( x ) = ax3+ ( a-1 )x2+ 48( b-3 )x + b的图象关于原点中心对称，则f (x)

函数f ( x ) = ax³+ ( a-1 )x²+ 48( b-3 )x + b的图象关于原点中心对称，则f (x)

A.在［-4

］上为增函数

B.在［-4

］上非单调

C.在［4

,+∞)上为增函数，在(-∞,-4

)上为减函数

D.在(-∞,-4

)上为增函数，在［4

,+∞）上也为增函数

答案

解析：图象关于原点对称,则f(0)=0,得b=0,又f(-x)=-f(x),得a=1.f′(x)=3(x²-48),由f′(x)≥0,得x=±4.

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