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如图所示,AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面,折射率为,镶嵌在宽度等于玻璃砖半径的孔内.一束平行光以45°入射角射入玻璃砖的OA面,这些光线中只有一部分能从圆柱的AB面上射出,射到OB面上的光被全部吸收.若不考虑OA面的反射作用,试问从圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的多少?

答案

解析:设光在OA面上的折射角为r,由折射定律

=n=

所以sinr=

,r=30°

玻璃的临界角C=arcsin

=45°.

设从OA面上D点入射的光折射到AB面上的E点时,入射角正好等于临界角C,则在D点上方(D′点)入射的光折射到AB面上(E′点)时的入射角都将大于45°,即都会发生全反射而无法从AB面射出,所以能从AB面上射出的光,只有折射到BE部分的光.

因为∠EOD=180°-∠ODE-∠OED=180°-60°-45°=75°

所以∠EOB=15°=

∠AOB

所以从AB面上射出的光线部分占AB整个面的1/6.


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