设P(x,y)是椭圆2x2+3y2=12上的一动点,求x+2y的取值范围.

设P(x,y)是椭圆2x²+3y²=12上的一动点,求x+2y的取值范围.

答案

解

:由2x²+3y²=12,∴=1.

∴(θ为参数).

∴x+2y=cosθ+4sinθ=sin(θ+φ),θ为实数,φ为辅助角.

∴x+2y∈［-,］.

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