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设P(x,y)是椭圆2x2+3y2=12上的一动点,求x+2y的取值范围.
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设
P
(
x
,
y
)是椭圆2
x
2
+3
y
2
=12上的一动点,求
x
+2
y
的取值范围.
答案
解
:由2
x
2
+3
y
2
=12,∴
=1.
∴
(
θ
为参数).
∴
x
+2
y
=
cos
θ
+4sin
θ
=
sin(
θ
+
φ
),
θ
为实数,
φ
为辅助角.
∴
x
+2
y
∈［-
,
］.
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