函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)<0，设a＝f(0)，b＝f(
)，c＝f(3)，则 ( )
A．a<b<c B．c<a<b
C．c<b<a D．b<c<a
函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)<0，设a＝f(0)，b＝f()，c＝f(3)，则 ( )
A．a<b<c B．c<a<b
C．c<b<a D．b<c<a
B
解析 由f(x)＝f(2－x)可得对称轴为x＝1，故f(3)＝f(1＋2)＝f(1－2)＝f(－1)．
又x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)<0，可知f′(x)>0.
即f(x)在(－∞，1)上单调递增，f(－1)<f(0)<f()，即c<a<b.