求(tan10°-)sin40°的值.

求(tan10°-)sin40°的值.

答案

思路分析:利用切割化弦,再逆用差角公式和倍角公式.

解法一:

(tan10°-)sin40°=()sin40°

=.

解法二:

(tan10°-)sin40°=(tan10°-tan60°)sin40°

=()sin40°=·sin40°

=.

方法归纳

(1)根据本题的特点,采用切割化弦是解答本题的关键一步,它为逆用差角公式和倍角公式铺平了道路.

(2)在三角函数式的化简或求值的过程中,还要注意利用和,差的三角函数公式,它可将三角函数式化为一个角的三角函数式,为化简或求值提供方便.

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