2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：
| 数量(张) | 1～50 | 51～100 | 101张及以上 |
| 单价(元/张) | 60 | 50 | 40 |
如果两单位分别单独购买门票，一共应付5 500元．
(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？
(2)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？
(3)如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？
.(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票需40×102＝4 080(元)，
则比各自购买门票共可以节省：5 500－4 080＝1 420(元)．
(2)设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工(102－x)人．
依题意，得50x＋60(102－x)＝5 500.
解得x＝62.则102－x＝40.
答：甲单位有62人，乙单位有40人．
(3)由题意，甲、乙两单位参加游玩的人数分别为50人，40人．
方案一：各自购买门票需50×60＋40×60＝5 400(元)；
方案二：联合购买门票需(50＋40)×50＝4 500(元)；
方案三：联合购买101张门票需101×40＝4 040(元)；
综上所述：因为5 400＞4 500＞4 040.
所以应选择方案三
：甲乙两单位联合起来按40元的单价一次购买101张门票最省钱．