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(1)若,电子在0—2r时间内不能到达极板,求应满足的条件;

(2)若电子在时间内未碰到极板B,求此运动过程中电子速度随时间t变化的关系;

(3)若电子在第个周期内的位移为零,求k的值。

答案

(1)

(2)

(3)


解析:

本题考查带电粒子在电场中的运动、匀变速直线运动的规律,属于变力多过程问题,解题的关键是找到相似点,进行类比计算;同时要兼顾整个过程的重复性,把复杂多变的过程分解为许多常见的简单过程进行计算。

(1)电子在0~时间内做匀加速运动

加速度的大小                                              ①

位移                                                     ②

时间内先做匀减速运动,后反向做匀加速运动

加速度的大小                                             ③

初速度的大小                                                ④

匀减速运动阶段的位移                                       ⑤

依据题意         解得                        ⑥

(2)在时间内

速度增量                                                   ⑦

时间内

加速度的大小    

速度增量                                                 ⑧

(a)当

电子的运动速度                           ⑨

解得                      ⑩

(b)当

电子的运动速度                ⑾

解得                 ⑿

(3)电子在时间内的位移 

电子在时间内的位移 

由⑩式可知    

由⑿式可知 

依据题意  

解得    

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