（本题满分16分，第1小题6分，第2小题10分）
已知椭圆
的楼离心率为
，
、
分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，
为半径作圆M，当圆M于椭圆的右准线
有公共点，求△
面积的最大值。
（本题满分16分，第1小题6分，第2小题10分）
已知椭圆的楼离心率为，、分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，为半径作圆M，当圆M于椭圆的右准线有公共点，求△面积的最大值。
（本题满分16分，第1小题6分，第2小题10分）
解：⑴因为
，且
，所以
，
．…………………………2分
所以
．………………………………………………………………………………4分
所以椭圆C的方程为
．……………………………………………………6分
⑵设点M的坐标为
，则
．
因为
，
，所以直线
的方程为
．………………………………8分
由于圆M与由公共点，所以M到的距离
小于或等于圆的半径R．
因为
，
所以
，………………10分
即
．
又因为
，所以
．…………………………12分
解得
．……………………………………………………………………14分
当
时，
，所以
．…………16分