（请在括号里注明重要的推理依据） 如图，已知AM∥BN，∠A=60°．

 （请在括号里注明重要的推理依据）

如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

（1）求∠CBD的度数；

（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．

（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是　　　　．

                                               第28题图

A+∠ABN=180°，（两直线平行，同旁内角互补）……1分

∵∠A=60°

∴∠ABN=120°                                 ……2分

∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，

∴∠CBP=∠ABP, ∠DBP=∠NBP,           ……3分

∴∠CBD=∠ABN=60°                        ……4分

（2）不变化，∠APB=2∠ADB                   ……5分

证明∴ ∵AM∥BN，

∴∠APB=∠PBN   （两直线平行，内错角相等）  ……6分

∠ADB=∠DBN     （两直线平行，内错角相等） ……7分

又∵BD平分∠PBN，

∴∠PBN =2∠DBN                              ……8分

∴∠APB=2∠ADB                               ……9分

（3）∠ABC=30°                                ……10分

（注：没有注明主要理由扣1分）