设f（x）=
，若f（f（1））=8则（x2﹣
）m+4展开式中常数项为_______．
设f（x）=，若f（f（1））=8则（x2﹣）m+4展开式中常数项为_______．
15 ．
【考点】二项式系数的性质；函数的值；定积分．
【分析】利用分段函数的意义可得f（1），再利用微积分基本定理解得m．再利用二项式定理的通项公式即可得出．
【解答】解：∵f（1）=ln1=0，
∴f（f（1））=f（0）=0+
3t2dt=
=m3﹣0，
∴m3=8，解得m=2．
的展开式的通项公式：Tr+1=
=（﹣1）r
x12﹣3r，
令12﹣3r=0，解得r=4．
∴（x2﹣
）m+4展开式中常数项=
=
=15．
故答案为：15．