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如图，已知P是正三棱锥S-ABC的侧面SBC内一点，P到底面ABC的距离与到

如图，已知P是正三棱锥S-ABC的侧面SBC内一点，P到底面ABC的距离与到点S的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是(    )

A．圆       B．抛物线           C．椭圆                D．双曲线

答案

C 

解析：本题考查正三棱锥的性质以及圆锥曲线的第二定义等知识.将立体几何与平面解析几何知识巧妙衔接，体现在知识交汇点处命题的命题趋势.如图，

过点P作PH⊥面ABC则PH=PS，过点H作HM⊥BC垂足为M，由三垂线定得知PM⊥BC，即点P到直线BC的距离为PM.在△PMH中知PM＞PH,故有＜1,在平面SBC中，知点P的轨迹为椭圆.

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