首页 / 双曲线x2-y2=2 008的左,右顶点分别为A1、A2,P为其右支上一点，且∠A1PA2=

双曲线x2-y2=2 008的左,右顶点分别为A1、A2,P为其右支上一点，且∠A1PA2=

双曲线x2-y2=2 008的左,右顶点分别为A1、A2,P为其右支上一点，且∠A1PA2=4∠PA1A2，则∠PA1A2等于（    ）

A.无法确定         B.      C.          D.

答案

D

解析:设P(x,y)，y＞0，过点P作x轴的垂线PH，垂足为H，

则tanPA1H=,tanPA2H=（其中a2=2 008）,

∴tanPA1H·tanPA2H==1.

∴∠PA1H+∠PA2H=,设∠PA1A2=x,则∠PA2H=5x.

∴x+5x=,x=，

即∠PA1A2=.

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