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百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人

百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对扶梯的速度v沿扶梯从一楼向上跑，数得梯子有N1级，到二楼后他又反过来以相对扶梯的速度v沿扶梯向下跑至一楼，数得梯子有N2级，那么自动扶梯实际应为__________级.

答案

2N1N2/（N1+N2）

解析：设电梯相对于地的速度为v0，自动扶梯实际有N级.则人向上跑时相对地的速度为v+v0，人向下跑时相对地的速度为v-v0，分别对向上跑过程和向下跑过程分析有

=，=

联立二式解得N=.

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