首页 / 已知圆x2+y2=9，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线PP′，点M在PP′上，

已知圆x2+y2=9，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线PP′，点M在PP′上，

已知圆x2+y2=9，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线PP′，点M在PP′上，并且，求点M的轨迹.

答案

分析：找出M点与P点坐标关系代入已知圆的方程即可得轨迹方程，本题考查代入法求轨迹方程.

解：

设点M的坐标为（x,y），点P的坐标为（x0,y0），则x0=x,y0=3y.

因为P（x0,y0）在圆x2+y2=9上，所以x02+y02=9.

将x0=x,y0=3y代入得

x2+9y2=9,即+y2=1,

所以点M的轨迹是一个椭圆.

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