+
+…+
,则n+f(1)+f(2)+…+f(n-1)=n·f(n)(n≥2,且n∈N+). 
++…+,则n+f(1)+f(2)+…+f(n-1)=n·f(n)(n≥2,且n∈N+). 思路解析：
(1)当n=2时，左边=2+f(1)=2+1=3,右边=2·f(2)=2×(1+)=3,左边=右边，等式成立.
（2）假设n=k时等式成立，即
k+f(1)+f(2)+…+f(k-1)=kf(k).
由已知条件可得f(k+1)=f(k)+,
右边=(k+1)·f(k+1)（先写出右边，便于左边对照变形）.
当n=k+1时，左边=(k+1)+f(1)+f(2)+…+f(k-1)+f(k)
=［k+f(1)+f(2)+…+f(k-1)］+1+f(k)(凑成归纳假设)
=kf(k)+1+f(k)(利用假设)
=（k+1）·f(k)+1
=(k+1)·［f(k+1)-］+1
=(k+1)·f(k+1)=右边.
∴当n=k+1时，等式也成立.
由（1）（2）可知，对一切n≥2的正整数等式都成立.