已知函数f（x）＝2x－
．
（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）若2tf（2t）＋mf（t）≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）＝2x－．
（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）若2tf（2t）＋mf（t）≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．
解：（1）当x<0时，f（x）＝0；
当x≥0时，f（x）＝2x－
．
由条件可知2x－
＝2，即22x－2·2x－1＝0，
解得2x＝1±
．
∵2x>0，∴x＝log2（1＋）．
（2）当t∈[1,2]时，
，
即m（22t－1）≥－（24t－1）．
∵22t－1>0，∴m≥－（22t＋1）．
∵t∈[1,2]，∴－（1＋22t）∈[－17，－5]，
故m的取值范围是[－5，＋∞）