.在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG⊥AD.在AG上取点F，连接DF.延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF.
（1）若
，求BC的长；
（2）如图1，当点G在AC上时，求证：
；
（3）如图2，当G在AC的垂直平分线上时，直接写出
的值.
.在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG⊥AD.在AG上取点F，连接DF.延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF.
（1）若，求BC的长；
（2）如图1，当点G在AC上时，求证：；
（3）如图2，当G在AC的垂直平分线上时，直接写出的值.
