（1）求函数f(x)=tanx·cosx的定义域与值域；
（2）求函数f(x)=tan|x|的定义域与值域，并作其图象．
（1）求函数f(x)=tanx·cosx的定义域与值域；
（2）求函数f(x)=tan|x|的定义域与值域，并作其图象．
思路分析
:先化简函数,然后确定.解:(1)
其定义域是{x|x∈R
且x≠kπ+
,k∈Z}．由f(x)=
·cosx=sinx∈(-1,1)，
∴f(x)的值域是(-1,1)．
（2）f(x)=
k∈Z
可知，函数的定义域为{x|x∈R
且x≠kπ+
,k∈Z}，值域为(-∞,+∞)，其图象如图所示.
温馨提示
(1)为了画出函数图象,有时需对给出的函数式进行变形,化简,在变形,化简过程中一定要注意等价变形,否则作出的图象不是给出函数的图象.
(2)由图象可以看到f(x)=tan|x|不是周期函数.