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某校伙食团长期以面粉和大米为主食,面食每100克含蛋白质6个单位,含

某校伙食团长期以面粉和大米为主食,面食每100克含蛋白质6个单位,含淀粉为4个单位,售价0.5元;米食每100克含蛋白质3个单位,含淀粉为7个单位,售价0.4元.学校要求给学生配制成盒饭,每盒至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉,问应如何配制盒饭,才既科学又费用最少?

答案

解：设每盒需要面食x(百克),每盒需要的米食为y(百克),则由题意求S=0.5x+0.4y的最小值,其中x、y满足约束条件

由图知直线y=-

x+S过A(,)时纵截距S最小,即S最小.

故每盒饭面食为

百克,米食为百克时,既科学又费用最少.

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