若实数x、y满足则z=的取值范围为( ) (A)(-∞,-4]∪[,+∞) (B)(-∞,-2]

若实数x、y满足则z=的取值范围为(　)

(A)(-∞,-4]∪[,+∞)

(B)(-∞,-2]∪[,+∞)

(C)[-2,]

(D)[-4,]

答案

　B解析: 作出不等式组对应的平面区域,如图.

因为z=,所以z的几何意义是区域内过任意一点(x,y)与点P(1,-2)的直线的斜率.

由题意知C(4,0),

所以k_PO=-2,k_PC==,

所以z=的取值范围为z≥或z≤-2,

即(-∞,-2]∪[,+∞).故选B.

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