若实数x、y满足
则z=
的取值范围为( )
(A)(-∞,-4]∪[
,+∞)
(B)(-∞,-2]∪[,+∞)
(C)[-2,]
(D)[-4,]
若实数x、y满足则z=的取值范围为( )
(A)(-∞,-4]∪[,+∞)
(B)(-∞,-2]∪[,+∞)
(C)[-2,]
(D)[-4,]
B解析: 作出不等式组对应的平面区域,如图.
因为z=,所以z的几何意义是区域内过任意一点(x,y)与点P(1,-2)的直线的斜率.
由题意知C(4,0),
所以kPO=-2,kPC=
=,
所以z=的取值范围为z≥或z≤-2,
即(-∞,-2]∪[,+∞).故选B.