有一数列{an},a1=a,由递推公式an+1=,写出这个数列的前4项,并根据前4项

有一数列{a_n},a₁=a,由递推公式a_n+1=,写出这个数列的前4项,并根据前4项观察规律,写出该数列的一个通项公式.

答案

解

:∵a₁=a,a_n+1=,

∴a₂=,

a₃===,

a₄===,

观察规律:a_n=形式,其中x与n的关系可由

n=1,2,3,4,得出x=2^n-1,而y比x小1,

∴a_n=.

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