已知定义在的函数,其中e是自然对数的底数.
(1)判断奇偶性,并说明理由;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1),,∴是上的奇函数;
(2)知是上的增函数,则,
因为,则当时取最小值, ∴