如图8-3-12所示,一连通器与贮水银的瓶M用软管相连,连通器的两支管竖直放置,粗细相同且上端封闭的均匀直管A和B内充有水银,水银面的高度差为h,水银面上方都是空气,气柱水均为2h,当气体的温度为T0(K)时,A管中气体的压强与3h高的水银产生的压强相等.现使气体的温度升高到1.5T0(K),同时调节M的高度,使B管中的水银面高度不变,问流入A管的水银柱的长度为多少?
图8-3-12
如图8-3-12所示,一连通器与贮水银的瓶M用软管相连,连通器的两支管竖直放置,粗细相同且上端封闭的均匀直管A和B内充有水银,水银面的高度差为h,水银面上方都是空气,气柱水均为2h,当气体的温度为T0(K)时,A管中气体的压强与3h高的水银产生的压强相等.现使气体的温度升高到1.5T0(K),同时调节M的高度,使B管中的水银面高度不变,问流入A管的水银柱的长度为多少?
图8-3-12
0.15h
当温度为T0时,B管中气体的压强pb=pa+h=4h
当温度为1.5T0时,B管中气体体积不变,设其压强为p′B,
,解出p′=6h
设A管中水银面上升的高度为x,这时的压强为p′A
pA′=pB′-(h+x)=5h-x,这时A管中气柱长2h-x,由气态方程:
得x2-7hx+h2=0,解得x=0.15h(另一根不合题意).