已知F1、F2是双曲线的两焦点,过F2且垂直于实轴的直线交双曲线于P、Q两点,∠PF1Q=60°,则离心率e=________________.
已知F1、F2是双曲线的两焦点,过F2且垂直于实轴的直线交双曲线于P、Q两点,∠PF1Q=60°,则离心率e=________________.
设双曲线方程为
=1(a>0,b>0),把x=c代入得y=±
.
∵∠PF1Q=60°,∴2c=·,即2ac=(c2-a2),解得e=.