22.在原子核物理中,研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交

22.在原子核物理中,研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”.这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似.两个小球A和B用轻质弹簧相连,在光滑的水平直轨道上处于静止状态.在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P,右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球,如图所示,C与B发生碰撞并立即结成一个整体D.在它们继续向左运动的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定,不再改变,然后,A球与挡板P发生碰撞,碰后A、D都静止不动,A与P接触而不粘连,过一段时间,突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失).已知A、B、C三球的质量均为m.

(1)求弹簧长度刚被锁定后A球的速度.

(2)求在A球离开挡板P之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能.

答案

22.参考解答:

(1)设C球与B球粘结成D时,D的速度为v1,由动量守恒,有

mv0=(m+m)v1                                                                           

当弹簧压至最短时,DA的速度相等,设此速度为v2,由动量守恒,有

2 mv1=3 mv2                                           ②

由①、②两式得A的速度

v2

v0                                                                                                    

(2)设弹簧长度被锁定后,贮存在弹簧中的势能为Ep,由能量守恒,有

·2 mv=·3 mv+ Ep                          

撞击P后,AD的动能都为零,解除锁定后,当弹簧刚恢复到自然长度时,势能全部转变成D的动能,设D的速度为v3,则有

Ep =

(2m)·v                                         

以后弹簧伸长,A球离开挡板P,并获得速度.当AD的速度相等时,弹簧伸至最长,设此时的速度为v4,由动量守恒,有

2 mv3=3 mv4                                           

当弹簧伸到最长时,其势能最大,设此势能为E′p,由能量守恒,有

·2 mv·3 mv+E′p                     

解以上各式得

E′p

mv           

相关题目

---What class ______________Tony and Tom in ? ---Class Seven. A. am      
---What class ______________Tony and Tom in ? ---Class Seven. A. am         B. is       C. are  
已知均为单位向量,它们的夹角为,那么             
已知均为单位向量,它们的夹角为,那么              (    )     A     B     C     D 
亚洲象生活的地区,气候类型为( ) A.热带季风气候    
亚洲象生活的地区,气候类型为( ) A.热带季风气候     B.温带季风气候     C.温带大陆性气候      D.高原山地气候
古诗文名句默写(7分)【小题1】山际见来烟,___________   
古诗文名句默写(7分)【小题1】山际见来烟,___________                。(吴均《山中杂诗》) 【小题2】_______       _______    _,弹琴复长
请将下列物质按混合物和纯净物分类,并将序号填在对应的
请将下列物质按混合物和纯净物分类,并将序号填在对应的横线上。 ①空气      ②氧气      ③氖气     ④水蒸气      ⑤河水   ⑥高锰酸
9、1913年,中国进口的各种机器总值仅800万关两,占该年进口
9、1913年,中国进口的各种机器总值仅800万关两,占该年进口总值的1.4%;但到1936年,已增至3800万关两,占该年进口总值的6. 4%。其中来自英、日、美、
How I wish I ____ the mistake! Everybody present was angry with me.      A.
How I wish I ____ the mistake! Everybody present was angry with me.      A. didn’t make   B. hadn’t made  C. wouldn’t make   D. wasn’t making
_________ from what he did, he isn’t a person to depend on.        A. Ju
_________ from what he did, he isn’t a person to depend on.        A. Judge               B. Judging             C. Judged              D. To judge

最新题目