如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m,导轨

如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MNPQ相距为L1m,导轨平面与水平面夹角α30°,导轨电阻不计。磁感应强度为B12T的匀强磁场垂直导轨平面向上,长为L1m的金属棒ab垂直于MNPQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m12kg、电阻为R1。两金属导轨的上端连接右侧电路,电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板,两板间的距离和板长均为d0.5m,定值电阻为R2=3Ω,现闭合开关S并将金属棒由静止释放,取g=10m/s2,求:

1)金属棒下滑的最大速度为多大?

2)当金属棒下滑达到稳定状态时,整个电路消耗的电功率P为多少?

3)当金属棒稳定下滑时,在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B23T,在下板的右端且非常靠近下板的位置处有一质量为m23×104kg、所带电荷量为q-1×104C的液滴以初速度v水平向左射入两板间,该液滴可视为质点。要使带电粒子能从金属板间射出,初速度v应满足什么条件?

答案

解析:13分)

1)当金属棒匀速下滑时速度最大,设最大速度为vm,则有    1分)

                                            1分)

所以            

解得最大速度     1分)

2)金属棒匀速下滑时,动能不变,重力势能减小,此过程中重力势能转化为电能。

重力做功的功率等于整个电路消耗的电功率2分)

        ()

3)金属棒下滑稳定时,两板间电压U=IR2=15V1分)

因为液滴在两板间有 所以该液滴在两平行金属板间做匀速圆周运动1分)

当液滴恰从上板左端边缘射出时:          所以   2分)

当液滴恰从上板右侧边缘射出时:         所以 2分)

初速度v应满足的条件是:       2分)

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