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一位数学老师参加本市自来水价格听证会后,编写了一道应用题,题目如下:节约用水、保护水资源,是科学发展观的重要体现.依据这种理念,本市制定了一套节约用水的管理措施,其中规定每月用水量超过(吨)时,超过部分每吨加收环境保护费元.下图反映了每月收取的水费(元)与每月用水量(吨)之间的函数关系.
请你解答下列问题:
【小题1】将m看作已知量,分别写出当0<x<m和x>m时,之间的函数关系式;
【小题2】按上述方案,一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表所示,那么,这家酒店四、五两月的水费分别是按哪种方案计算的?并求出的值.
月份
用水量(吨)
水费(元)
四月
35
59.5
五月
80
151

答案


【小题1】y与x的函数关系式为:y=1.7x(x≤m);
 或( x≥m) ;
【小题1】 ∵1.7×35=59.5,1.7×80=136<151
∴这家酒店四月份用水量不超过m吨(或水费是按y=1.7x来计算的),
五月份用水量超过m吨(或水费是按来计算的)
则有151=1.7×80+(80-m)×
即m2-80m+1500=0
解得m1=30,m2=50.
又∵四月份用水量为35吨,m1=30<35,∴m1=30舍去.
∴m=50解析:

【小题1】由图看出,用水量在m吨之内,水费按每吨1.7元收取,超过m吨,需要加收.
【小题1】从图象来看,该函数是一个分段函数,当0≤x≤m时,是正比例函数,当x>m时是一次函数.
【小题1】只需把x代入函数表达式,计算出y的值,若与表格中的水费相等,则知收取方案.

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