一位数学老师参加本市自来水价格听证会后,编写了一道应用题,题目如下:节约用水、保护水资源,是科学发展观的重要体现.依据这种理念,本市制定了一套节约用水的管理措施,其中规定每月用水量超过

(吨)时,超过部分每吨加收环境保护费

元.下图反映了每月收取的水费

(元)与每月用水量

(吨)之间的函数关系.
请你解答下列问题:
【小题1】将m看作已知量,分别写出当0<x<m和x>m时,

与

之间的函数关系式;
【小题2】按上述方案,一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表所示,那么,这家酒店四、五两月的水费分别是按哪种方案计算的?并求出

的值.
月份
| 用水量 (吨)
| 水费 (元)
|
四月
| 35
| 59.5
|
五月
| 80
| 151
|
【小题1】y与x的函数关系式为:y=1.7x(x≤m);

或

( x≥m) ;
【小题1】 ∵1.7×35=59.5,1.7×80=136<151
∴这家酒店四月份用水量不超过m吨(或水费是按y=1.7x来计算的),
五月份用水量超过m吨(或水费是按

来计算的)
则有151=1.7×80+(80-m)×

即m
2-80m+1500=0
解得m
1=30,m
2=50.
又∵四月份用水量为35吨,m
1=30<35,∴m
1=30舍去.
∴m=50解析:
【小题1】由图看出,用水量在m吨之内,水费按每吨1.7元收取,超过m吨,需要加收.
【小题1】从图象来看,该函数是一个分段函数,当0≤x≤m时,是正比例函数,当x>m时是一次函数.
【小题1】只需把x代入函数表达式,计算出y的值,若与表格中的水费相等,则知收取方案.