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动点P在抛物线y=x
2
+1上运动,则动点P和两定点A(-1,0)、B(0,-1)所成的△PAB的重心的轨迹方程是________________.
答案
答案:
y=3x
2
+2x+
设P(m,m
2
+1),垂心为(x,y).
则
由①,得m=3x+1.代入②,得3y=9x
2
+6x+1,y=3x
2
+2x+
.
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