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动点P在抛物线y=x2+1上运动,则动点P和两定点A(-1,0)、B(0,-1)所成的△PAB

动点P在抛物线y=x2+1上运动,则动点P和两定点A(-1,0)、B(0,-1)所成的△PAB的重心的轨迹方程是________________.

答案

答案：

y=3x2+2x+  设P(m,m2+1),垂心为(x,y).

则由①,得m=3x+1.代入②,得3y=9x2+6x+1,y=3x2+2x+.

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