已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cos B＝. (1)若

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cos B＝.

(1)若b＝4，求sin A的值；

(2)若△ABC的面积S_△ABC＝4，求b，c的值．

答案

解：(1)因为cos B＝>0，且0<B<π，

所以sin B＝＝.

由正弦定理得＝，

sin A＝＝＝.

(2)因为S_△ABC＝acsin B＝4，

所以×2·c·＝4，所以c＝5.

由余弦定理得b²＝a²＋c²－2accos B＝2²＋5²－2×2×5×＝17，所以b＝.

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