已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cos B＝
.
(1)若b＝4，求sin A的值；
(2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值．
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cos B＝.
(1)若b＝4，求sin A的值；
(2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值．
解：(1)因为cos B＝>0，且0<B<π，
所以sin B＝
＝
.
由正弦定理得
＝
，
sin A＝
＝
＝
.
(2)因为S△ABC＝
acsin B＝4，
所以×2·c·＝4，所以c＝5.
由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos B＝22＋52－2×2×5×＝17，所以b＝
.