（Ⅰ）在答题卡上完成频率分布表，并在给定的坐标系中画出频率分布直方图；
（Ⅱ）估计纤度落在
中的概率及纤度小于1.40的概率是多少；
（Ⅲ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间
的中点值是1.32）作为代表. 据此，估计纤度的期望.
分 组 | 频 数 |
| 4 |
| 25 |
| 30 |
| 29 |
| 10 |
| 2 |
合 计 | 100 |
（Ⅰ）在答题卡上完成频率分布表，并在给定的坐标系中画出频率分布直方图；
（Ⅱ）估计纤度落在中的概率及纤度小于1.40的概率是多少；
（Ⅲ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是1.32）作为代表. 据此，估计纤度的期望.
分 组 | 频 数 |
| 4 |
| 25 |
| 30 |
| 29 |
| 10 |
| 2 |
合 计 | 100 |
本小题主要考查频率分布直方图，频率、期望等概念和用样本频率估计总体分布的统计方法，考查运用概率统计知识解决实际问题的能力。
解：（Ⅰ）
分组 |
频数
频率
[1,30,1,34)
4
0.04
[1,34,1,38)
25
0.25
[1,38,1,42)
30
0.30
[1,42,1,46)
29
0.29
[1,46,1,50)
10
0.10
[1,50,1,54)
2
0.02
合计
100
1.00
（Ⅱ）纤度落在［1,38,1,50）中的概率约为0.30+0.29+0.10=0.69,纤度小于1.40的概率约为0.04+0.25+×0.30＝0.44.
（Ⅲ）总体数据的期望约为
1.32×0.04+1.36×0.25+1.40×0.30+1.44×0.29+1.48×0.10+1.52×0.02=1.4088.
